反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式(shàng)我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式